Đại số Ví dụ

$5 x - 9 y = 6$ $- (5 x + 2 y) = (17)$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $5 x - 9 y = 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $9 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 6 + 9 y$

$- 5 x - 2 y = 17$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 6 + 9 y$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 6 + 9 y$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- 5 x - 2 y = 17$ bằng $\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ .

$- 5 (\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 5 (\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}) - 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 (\frac{6}{5}) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{6}{5}) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \cdot (- 1 (\frac{6}{5})) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 1 \cdot 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 1 \cdot 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 1$ với $6$ .

$- 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$- 6 + 5 (- 1) (\frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 6 + 5 \cdot (- 1 \frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$- 6 - 1 (9 y) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 1 (9 y) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.5

Nhân $9$ với $- 1$ .

$- 6 - 9 y - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 9 y - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 2.2.1.2

Trừ $2 y$ khỏi $- 9 y$ .

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $- 6 - 11 y = 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 11 y = 17 + 6$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 3.1.2

Cộng $17$ và $6$ .

$- 11 y = 23$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 11 y = 23$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 11 y = 23$ cho $- 11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 11 y = 23$ cho $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{23}{11}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ bằng $- \frac{23}{11}$ .

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 (- \frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{6}{5} + \frac{9 (- \frac{23}{11})}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{6 + 9 (- \frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $9 (- \frac{23}{11})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1.1

Nhân $- 1$ với $9$ .

$x = \frac{6 - 9 (\frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.2.1.2

Kết hợp $- 9$ và $\frac{23}{11}$ .

$x = \frac{6 + \frac{- 9 \cdot 23}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.2.1.3

Nhân $- 9$ với $23$ .

$x = \frac{6 + \frac{- 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6 + \frac{- 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{6 - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6 - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.3

Để viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{6 \cdot \frac{11}{11} - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp $6$ và $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{\frac{6 \cdot 11}{11} - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{\frac{6 \cdot 11 - 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Nhân $6$ với $11$ .

$x = \frac{\frac{66 - 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.6.2

Trừ $207$ khỏi $66$ .

$x = \frac{\frac{- 141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{\frac{- 141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{- \frac{141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.8

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{141}{11} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.9

Nhân $- \frac{141}{11} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.9.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{141}{11}$ .

$x = - \frac{141}{5 \cdot 11}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 4.2.1.9.2

Nhân $5$ với $11$ .

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- \frac{141}{55}, - \frac{23}{11})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- \frac{141}{55}, - \frac{23}{11})$

Dạng phương trình:

$x = - \frac{141}{55}, y = - \frac{23}{11}$

Bước 7