Đại số Ví dụ

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60$ by $2 x - 3$

Bước 1

Viết bài toán ở dạng một biểu thức toán học.

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{2 x - 3}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $2 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 x$ .

					$x^{3}$
	$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			+	$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $2 x^{4} - 3 x^{3}$

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$

Bước 7

Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 24 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

$24 x^{2}$

$36 x$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 24 x^{2} + 36 x$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

$24 x^{2}$

$36 x$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

$24 x^{2}$

$36 x$

$40 x$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

$24 x^{2}$

$36 x$

$40 x$

$60$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $40 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$20$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

$24 x^{2}$

$36 x$

$40 x$

$60$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$20$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$
							+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
									+	$40 x$	-	$60$
									+	$40 x$	-	$60$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $40 x - 60$

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$20$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$
							+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
									+	$40 x$	-	$60$
									-	$40 x$	+	$60$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$20$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$
							+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
									+	$40 x$	-	$60$
									-	$40 x$	+	$60$
												$0$

Bước 17

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$x^{3} + 0 x^{2} - 12 x + 20$