Đại số Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$

Bước 1

Nhân $\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ với $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ với $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})$ .

$\frac{3 (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))}{- 3}$

Bước 2.4.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

Bước 2.5

Viết lại $- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ ở dạng $- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ .

$- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

Bước 2.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{7})$

Bước 2.7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{7})$

Bước 2.8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 7})$

Bước 3

Nhân $2$ với $7$ .

$- (2 \sqrt{2} + \sqrt{14})$

Bước 4

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 \sqrt{2}) - \sqrt{14}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

Dạng thập phân:

$- 6.57008451 \dots$