Đại số Ví dụ

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 5 + 5$

Bước 1.2

Cộng $5$ và $5$ .

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 10$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $3$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${(2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Bước 3.1.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 {({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Bước 3.1.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Bước 3.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Bước 3.1.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$8 {(6 x - 7)}^{1} = 10^{3}$

Bước 3.1.1.4

Rút gọn.

$8 (6 x - 7) = 10^{3}$

Bước 3.1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 (6 x) + 8 \cdot - 7 = 10^{3}$

Bước 3.1.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.1

Nhân $6$ với $8$ .

$48 x + 8 \cdot - 7 = 10^{3}$

Bước 3.1.1.6.2

Nhân $8$ với $- 7$ .

$48 x - 56 = 10^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$48 x - 56 = 1000$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $56$ cho cả hai vế của phương trình.

$48 x = 1000 + 56$

Bước 4.1.2

Cộng $1000$ và $56$ .

$48 x = 1056$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $48 x = 1056$ cho $48$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $48 x = 1056$ cho $48$ .

$\frac{48 x}{48} = \frac{1056}{48}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $48$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{48 x}{48} = \frac{1056}{48}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1056}{48}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $1056$ cho $48$ .

$x = 22$