Đại số Ví dụ

$\sqrt{8 y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Bước 1

Viết lại $8 y^{5}$ ở dạng ${(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2) y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{4} y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Bước 1.4

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Bước 1.6

Viết lại $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Bước 3

Viết lại $40 y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{4 (10) y^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 y^{2}}$

Bước 3.3

Di chuyển $10$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 10}$

Bước 3.4

Viết lại $2^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 10}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot (2 y \sqrt{10})$

Bước 5

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

Bước 5.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 y^{1 + 2} \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

Bước 6

Nhân $2 y^{3} \sqrt{2 y} (2 \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 y^{3} \sqrt{2 y} \sqrt{10}$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 y^{3} \sqrt{10 (2 y)}$

Bước 6.3

Nhân $10$ với $2$ .

$4 y^{3} \sqrt{20 y}$

Bước 7

Viết lại $20 y$ ở dạng $2^{2} \cdot (5 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$4 y^{3} \sqrt{4 (5) y}$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 y^{3} (2 \sqrt{5 y})$

Bước 9

Nhân $2$ với $4$ .

$8 y^{3} \sqrt{5 y}$