Đại số Ví dụ

$y = \frac{1}{4} {(4)}^{x}$ for $x = \frac{3}{2}$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{3}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = \frac{1}{4} \cdot 4^{x}$ bằng $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $\frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Bước 1.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Bước 1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Bước 1.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

Bước 1.2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 8$

$x = \frac{3}{2}$

Bước 1.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 (2))$

$x = \frac{3}{2}$

Bước 1.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

$x = \frac{3}{2}$

Bước 1.2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

Bước 2

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{3}{2}, 2)$