Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}$ ở dạng ${(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(3 y)}^{4}$ ra ngoài $81 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{z^{8}}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(z^{2})}^{4}$ ra ngoài $z^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt[4]{x^{2}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[4]{x^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{x}$

Bước 5

Kết hợp $\frac{3 y}{z^{2}}$ và $\sqrt{x}$ .

$\frac{3 y \sqrt{x}}{z^{2}}$