Đại số Ví dụ

\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$

Bước 1

Rút gọn

\frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}

$\frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số

4

$4$ của

4

$4$ là

1

$1$ .

\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{1}

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{1}$

Bước 1.2

Chia

\log_{4} (x)

$\log_{4} (x)$ cho

1

$1$ .

\log_{4} (x - 4) = \log_{4} (x)

$\log_{4} (x - 4) = \log_{4} (x)$

\log_{4} (x - 4) = \log_{4} (x)

$\log_{4} (x - 4) = \log_{4} (x)$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa

x

$x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ

\log_{4} (x)

$\log_{4} (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x) = 0

$\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x) = 0$

Bước 2.2

Sử dụng tính chất thương của logarit,

\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0

$\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$

\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0

$\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$

Bước 3

Viết lại

\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0

$\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$ dưới dạng số mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu

x

$x$ và

b

$b$ là các số thực dương và

b

$b$

\neq

$\neq$

1

$1$ , thì

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ tương đương với

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

4^{0} = \frac{x - 4}{x}

$4^{0} = \frac{x - 4}{x}$

Bước 4

Nhân chéo để loại bỏ phân số.

x - 4 = 4^{0} (x)

$x - 4 = 4^{0} (x)$

Bước 5

Rút gọn

4^{0} (x)

$4^{0} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

x - 4 = 4^{0} (x)

$x - 4 = 4^{0} (x)$

Bước 5.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ

0

$0$ lên đều là

1

$1$ .

x - 4 = 1 x

$x - 4 = 1 x$

Bước 5.3

Nhân

x

$x$ với

1

$1$ .

x - 4 = x

$x - 4 = x$

x - 4 = x

$x - 4 = x$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng chứa

x

$x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ

x

$x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x - 4 - x = 0

$x - 4 - x = 0$

Bước 6.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong

x - 4 - x

$x - 4 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ

x

$x$ khỏi

x

$x$ .

0 - 4 = 0

$0 - 4 = 0$

Bước 6.2.2

Trừ

4

$4$ khỏi

0

$0$ .

- 4 = 0

$- 4 = 0$

- 4 = 0

$- 4 = 0$

- 4 = 0

$- 4 = 0$

Bước 7

Cộng

4

$4$ cho cả hai vế của phương trình.

0 = 4

$0 = 4$

Bước 8

Phương trình không bao giờ đúng.

Không có đáp án