Đại số Ví dụ

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số $4$ của $4$ là $1$ .

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{1}$

Bước 1.2

Chia $\log_{4} (x)$ cho $1$ .

$\log_{4} (x - 4) = \log_{4} (x)$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\log_{4} (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x) = 0$

Bước 2.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$

Bước 3

Viết lại $\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$ dưới dạng số mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b$ $\neq$ $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{0} = \frac{x - 4}{x}$

Bước 4

Nhân chéo để loại bỏ phân số.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

Bước 5

Rút gọn $4^{0} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

Bước 5.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$x - 4 = 1 x$

Bước 5.3

Nhân $x$ với $1$ .

$x - 4 = x$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 4 - x = 0$

Bước 6.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 4 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 - 4 = 0$

Bước 6.2.2

Trừ $4$ khỏi $0$ .

$- 4 = 0$

Bước 7

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$0 = 4$

Bước 8

Phương trình không bao giờ đúng.

Không có đáp án