Đại số Ví dụ

${(\frac{3 r^{6} n^{3}}{2 r^{5} n})}^{4}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $r^{6}$ và $r^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $r^{5}$ ra ngoài $3 r^{6} n^{3}$ .

${(\frac{r^{5} (3 r n^{3})}{2 r^{5} n})}^{4}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $r^{5}$ ra ngoài $2 r^{5} n$ .

${(\frac{r^{5} (3 r n^{3})}{r^{5} (2 n)})}^{4}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{r^{5} (3 r n^{3})}{r^{5} (2 n)})}^{4}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 r n^{3}}{2 n})}^{4}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $n^{3}$ và $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $n$ ra ngoài $3 r n^{3}$ .

${(\frac{n (3 r n^{2})}{2 n})}^{4}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $n$ ra ngoài $2 n$ .

${(\frac{n (3 r n^{2})}{n \cdot 2})}^{4}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{n (3 r n^{2})}{n \cdot 2})}^{4}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 r n^{2}}{2})}^{4}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 r n^{2}}{2}$ .

$\frac{{(3 r n^{2})}^{4}}{2^{4}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r n^{2}$ .

$\frac{{(3 r)}^{4} {(n^{2})}^{4}}{2^{4}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r$ .

$\frac{3^{4} r^{4} {(n^{2})}^{4}}{2^{4}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81 r^{4} {(n^{2})}^{4}}{2^{4}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(n^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 r^{4} n^{2 \cdot 4}}{2^{4}}$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{81 r^{4} n^{8}}{2^{4}}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81 r^{4} n^{8}}{16}$