Đại số Ví dụ

$\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- \frac{1}{4}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}}}$

Bước 1

Di chuyển $n^{- \frac{1}{4}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $n^{\frac{3}{4}}$ với $n^{\frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $n^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} (n^{\frac{1}{4}} n^{\frac{3}{4}})}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

Bước 2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1 + 3}{4}}}$

Bước 2.1.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.1.5

Chia $4$ cho $4$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{1}}$

Bước 2.2

Rút gọn $m^{\frac{3}{4}} n^{1}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n}$

Bước 3

Di chuyển $m^{\frac{3}{4}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} m^{- \frac{3}{4}}}{n}$

Bước 4

Nhân $m^{\frac{3}{2}}$ với $m^{- \frac{3}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{m^{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4}}}{n}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{4}}}{n}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{m^{\frac{6 - 3}{4}}}{n}$

Bước 4.5.2

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{n}$