Đại số Ví dụ

$\frac{3}{4} (\frac{1}{6} x + 16) = \frac{3}{7} (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{6} x + 16)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{x}{6} + 16) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{6} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{3 (2)} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x}{4 \cdot 2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 1.1.5

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 (4)) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 1.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 4) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 1.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{8} + 3 \cdot 4 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 1.1.7

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chuyển đổi $4 \frac{3}{8}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((4 + \frac{3}{8}) x - 21)$

Bước 2.1.1.2

Cộng $4$ và $\frac{3}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) x - 21)$

Bước 2.1.1.2.2

Kết hợp $4$ và $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) x - 21)$

Bước 2.1.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} x - 21)$

Bước 2.1.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.4.1

Nhân $4$ với $8$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{32 + 3}{8} x - 21)$

Bước 2.1.1.2.4.2

Cộng $32$ và $3$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{35}{8} x - 21)$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{35}{8}$ và $x$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{35 x}{8} - 21)$

Bước 2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{35 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Đưa $7$ ra ngoài $35 x$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Bước 2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Bước 2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{8} + 12 = 3 \frac{5 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Bước 2.1.5

Kết hợp $3$ và $\frac{5 x}{8}$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Bước 2.1.6

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Bước 2.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 21$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot (7 (- 3))$

Bước 2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

Bước 2.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.8

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} - 9$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{15 x}{8}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{8} + 12 - \frac{15 x}{8} = - 9$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$12 + \frac{x - 15 x}{8} = - 9$

Bước 3.3

Trừ $15 x$ khỏi $x$ .

$12 + \frac{- 14 x}{8} = - 9$

Bước 3.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 14$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 14 x$ .

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{8} = - 9$

Bước 3.4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{2 (4)} = - 9$

Bước 3.4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{2 \cdot 4} = - 9$

Bước 3.4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$12 + \frac{- 7 x}{4} = - 9$

Bước 3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$12 - \frac{7 x}{4} = - 9$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{7 x}{4} = - 9 - 12$

Bước 4.2

Trừ $12$ khỏi $- 9$ .

$- \frac{7 x}{4} = - 21$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{4}{7}$ .

$- \frac{4}{7} (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $- \frac{4}{7} (- \frac{7 x}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{7}$ vào tử số.

$\frac{- 4}{7} (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Bước 6.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7 x}{4}$ vào tử số.

$\frac{- 4}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Bước 6.1.1.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Bước 6.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Bước 6.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Bước 6.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Bước 6.1.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- \frac{4}{7} \cdot - 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{7}$ vào tử số.

$x = \frac{- 4}{7} \cdot - 21$

Bước 6.2.1.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 21$ .

$x = \frac{- 4}{7} \cdot (7 (- 3))$

Bước 6.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 4}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

Bước 6.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = - 4 \cdot - 3$

Bước 6.2.1.2

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = 12$