Đại số Ví dụ

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{1 - 2 x}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1) - 2 x}$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1) - (2 x)}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 1) - (2 x)$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1 + 2 x)}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{7 x + 3}{- 1 (- 1 + 2 x)}$ lên trên tử.

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{- (7 x + 3)}{- 1 + 2 x}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{- (7 x + 3)}{2 x - 1}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x + 5 - (7 x + 3)}{2 x - 1}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x + 5 - (7 x) - 1 \cdot 3}{2 x - 1}$

Bước 2.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{3 x + 5 - 7 x - 1 \cdot 3}{2 x - 1}$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{3 x + 5 - 7 x - 3}{2 x - 1}$

Bước 2.4

Trừ $7 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{- 4 x + 5 - 3}{2 x - 1}$

Bước 2.5

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\frac{- 4 x + 2}{2 x - 1}$

Bước 2.6

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2}{2 x - 1}$

Bước 2.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (1)}{2 x - 1}$

Bước 2.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 1)}{2 x - 1}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 x + 1$ và $2 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) + 1)}{2 x - 1}$

Bước 3.1.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (- 1))}{2 x - 1}$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (2 x - 1))}{2 x - 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- (2 x - 1)$ ở dạng $- 1 (2 x - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x - 1))}{2 x - 1}$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 1 (2 x - 1))}{2 x - 1}$

Bước 3.1.6

Chia $2 \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2$