Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 x^{7}}$

Bước 1

Viết lại $8 x^{7}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{3} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} x^{7}}$

Bước 1.2

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} (x^{6} x)}$

Bước 1.3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x)}$

Bước 1.4

Viết lại $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} x}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot (2 x^{2} \sqrt[3]{x})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

Bước 4

Nhân $2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2} x})$

Bước 4.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 (x^{1} x^{2})})$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{1 + 2}})$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{3}})$

Bước 5

Sắp xếp lại $4$ và $x^{3}$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4})$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (x^{2} (x \sqrt[3]{4}))$

Bước 7

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x^{2} \sqrt[3]{4})$

Bước 7.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (x^{1} x^{2} \sqrt[3]{4})$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (x^{1 + 2} \sqrt[3]{4})$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 (x^{3} \sqrt[3]{4})$

$2 x^{3} \sqrt[3]{4}$