Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 x^{4} y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Bước 1

Viết lại $3 x^{4} y$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2} y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $3$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Bước 3

Viết lại $15 x^{3} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2} \cdot (15 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{15 (x^{2} x) y^{2}}$

Bước 3.2

Di chuyển $x$ .

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{15 (x^{2}) y^{2} x}$

Bước 3.3

Di chuyển $15$ .

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 15 x}$

Bước 3.4

Viết lại $(x^{2}) y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 15 x}$

Bước 3.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (15 x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot (x y \sqrt{15 x})$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x^{2} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Bước 6

Nhân $x^{3} \sqrt{3 y} (y \sqrt{15 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{3} (y \sqrt{3 y (15 x)})$

Bước 6.2

Nhân $15$ với $3$ .

$x^{3} (y \sqrt{45 y x})$

Bước 7

Viết lại $45 y x$ ở dạng $3^{2} \cdot (5 y x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$x^{3} (y \sqrt{9 (5) y x})$

Bước 7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x^{3} (y \sqrt{3^{2} \cdot 5 y x})$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{3} (y \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y x)})$

Bước 7.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{3} (y \sqrt{3^{2} \cdot (5 y x)})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} (y (3 \sqrt{5 y x}))$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x^{3} (y \sqrt{5 y x})$

Bước 9.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $3 x^{3} (y \sqrt{5 y x})$ .

$3 x^{3} y \sqrt{5 y x}$