Đại số Ví dụ

$- m^{2} \cdot 4 r^{3} \cdot 12 r^{- 4} \cdot 5 m$

Bước 1

Nhân $m^{2}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $m$ .

$- (m \cdot m^{2}) \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Bước 1.2

Nhân $m$ với $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$- (m^{1} m^{2}) \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- m^{1 + 2} \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Bước 1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- m^{3} \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Bước 2

Nhân $r^{3}$ với $r^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $r^{- 4}$ .

$- m^{3} \cdot (4 (r^{- 4} r^{3})) \cdot 12 \cdot 5$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- m^{3} \cdot (4 r^{- 4 + 3}) \cdot 12 \cdot 5$

Bước 2.3

Cộng $- 4$ và $3$ .

$- m^{3} \cdot (4 r^{- 1}) \cdot 12 \cdot 5$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 1 \cdot 4 m^{3} r^{- 1} \cdot 12 \cdot 5$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 m^{3} r^{- 1} \cdot 12 \cdot 5$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 m^{3} \frac{1}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Bước 6

Nhân $- 4 m^{3} \frac{1}{r}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{r}$ .

$m^{3} \frac{- 4}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Bước 6.2

Kết hợp $m^{3}$ và $\frac{- 4}{r}$ .

$\frac{m^{3} \cdot - 4}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Bước 7

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $m^{3}$ .

$\frac{- 4 \cdot m^{3}}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 \cdot m^{3}}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Bước 9

Nhân $- \frac{4 m^{3}}{r} \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $12$ với $- 1$ .

$- 12 \frac{4 m^{3}}{r} \cdot 5$

Bước 9.2

Kết hợp $- 12$ và $\frac{4 m^{3}}{r}$ .

$\frac{- 12 (4 m^{3})}{r} \cdot 5$

Bước 9.3

Nhân $4$ với $- 12$ .

$\frac{- 48 m^{3}}{r} \cdot 5$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{48 m^{3}}{r} \cdot 5$

Bước 11

Nhân $- \frac{48 m^{3}}{r} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 \frac{48 m^{3}}{r}$

Bước 11.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{48 m^{3}}{r}$ .

$\frac{- 5 (48 m^{3})}{r}$

Bước 11.3

Nhân $48$ với $- 5$ .

$\frac{- 240 m^{3}}{r}$

Bước 12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{240 m^{3}}{r}$