Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{1}{32}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[4]{\frac{1}{32}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{32}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{32}}$

Bước 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{32}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{4} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{16 (2)}}$

Bước 3.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{| 2 | \sqrt[4]{2}}$

Bước 3.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Bước 5.2

Di chuyển $\sqrt[4]{2}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 (\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3})}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt[4]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 ({\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3})}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 {\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 {\sqrt[4]{2}}^{4}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 {(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \cdot 2^{\frac{4}{4}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \cdot 2^{\frac{4}{4}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \cdot 2^{1}}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{3}}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{8}}{2 \cdot 2}$

Bước 7

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{8}}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[4]{8}}{4}$

Dạng thập phân:

$0.42044820 \dots$