Đại số Ví dụ

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{8 m^{2}} {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[4]{8 m^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{1 + 3}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{4}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{4}$ ở dạng $8 m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{8 m^{2}}$ ở dạng ${(8 m^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{({(8 m^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{1}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{8 m^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3})}{8 m^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 m^{2}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3})}{4 (2 m^{2})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{4 (2 m^{2})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{2 m^{2}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(8 m^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(8 m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 m^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3} {(m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

Bước 4.3

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 {(m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 m^{2 \cdot 3}}}{2 m^{2}}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 m^{6}}}{2 m^{2}}$

Bước 4.5

Viết lại $512 m^{6}$ ở dạng ${(4 m)}^{4} \cdot (2 m^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $256$ ra ngoài $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (2) m^{6}}}{2 m^{2}}$

Bước 4.5.2

Viết lại $256$ ở dạng $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 m^{6}}}{2 m^{2}}$

Bước 4.5.3

Đưa $m^{4}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 (m^{4} m^{2})}}{2 m^{2}}$

Bước 4.5.4

Di chuyển $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} m^{4} \cdot 2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

Bước 4.5.5

Viết lại $4^{4} m^{4}$ ở dạng ${(4 m)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(4 m)}^{4} \cdot 2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

Bước 4.5.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[4]{{(4 m)}^{4} \cdot (2 m^{2})}}{2 m^{2}}$

Bước 4.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{| 4 m | \sqrt[4]{2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

Bước 4.7

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{4 | m | \sqrt[4]{2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 | m | \sqrt[4]{2 m^{2}}$ .

$\frac{2 (2 | m | \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 m^{2}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 m^{2}$ .

$\frac{2 (2 | m | \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 (m^{2})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 | m | \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 m^{2}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 | m | \sqrt[4]{2 m^{2}}}{m^{2}}$