Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$ với $\frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}} \cdot \frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$ với $\frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{(3 - \sqrt{2 x}) (3 + \sqrt{2 x})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 + 3 \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2 x} - {\sqrt{2 x}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{2 x}}^{2}$ ở dạng $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{1}}$

Bước 4.1.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - (2 x)}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - 2 x}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{2 x} \cdot 3 + \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

Bước 6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{2 x}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

Bước 7

Nhân $\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $\sqrt{2 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{2 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}{9 - 2 x}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}{9 - 2 x}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{2}}{9 - 2 x}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{2 x}}^{2}$ ở dạng $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - 2 x}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - 2 x}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}{9 - 2 x}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}{9 - 2 x}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{1}}{9 - 2 x}$

Bước 8.5

Rút gọn.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + 2 x}{9 - 2 x}$