Đại số Ví dụ

$\log_{3} (a^{7}) + (\log_{3} (a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b))$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\log_{3} (a^{7}) + \log_{3} (a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (a^{7} a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a^{7}$ với $a^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{3} (a^{7 + 4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

Bước 3.1.2

Cộng $7$ và $4$ .

$\log_{3} (a^{11}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

Bước 3.2

Rút gọn $- 2 \log_{3} (b)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{3} (a^{11}) - \log_{3} (b^{2})$

Bước 4

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{a^{11}}{b^{2}})$