Đại số Ví dụ

${(\frac{2 a^{0} b^{- 4}}{b^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{b^{3} b^{4}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $b^{3}$ với $b^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2}{b^{3 + 4}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

Bước 2.2

Cộng $3$ và $4$ .

${(\frac{2}{b^{7}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{b^{7}}$ .

$\frac{2^{4}}{{(b^{7})}^{4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{16}{{(b^{7})}^{4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(b^{7})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{b^{7 \cdot 4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

Bước 5.2

Nhân $7$ với $4$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

Bước 6

Di chuyển $b^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{4} a^{- 4} b^{2}})}^{3}$

Bước 7

Nhân $b^{4}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 (b^{2} b^{4}) a^{- 4}})}^{3}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{2 + 4} a^{- 4}})}^{3}$

Bước 7.3

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{6} a^{- 4}})}^{3}$

Bước 8

Di chuyển $a^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3} a^{4}}{3 b^{6}})}^{3}$

Bước 9

Nhân $a^{3}$ với $a^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3 + 4}}{3 b^{6}})}^{3}$

Bước 9.2

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{7}}{3 b^{6}})}^{3}$

Bước 10

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{7}}{3 b^{6}}$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot \frac{{(a^{7})}^{3}}{{(3 b^{6})}^{3}}$

Bước 10.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b^{6}$ .

$\frac{16}{b^{28}} \cdot \frac{{(a^{7})}^{3}}{3^{3} {(b^{6})}^{3}}$

Bước 11

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Kết hợp.

$\frac{16 {(a^{7})}^{3}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

Bước 11.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{7 \cdot 3}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

Bước 11.2.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

Bước 12

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 {(b^{6})}^{3}}$

Bước 12.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{6})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 b^{6 \cdot 3}}$

Bước 12.2.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 b^{18}}$

Bước 12.3

Nhân $b^{28}$ với $b^{18}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Di chuyển $b^{18}$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{18} b^{28} \cdot 27}$

Bước 12.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16 a^{21}}{b^{18 + 28} \cdot 27}$

Bước 12.3.3

Cộng $18$ và $28$ .

$\frac{16 a^{21}}{b^{46} \cdot 27}$

Bước 13

Di chuyển $27$ sang phía bên trái của $b^{46}$ .

$\frac{16 a^{21}}{27 b^{46}}$