Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{2 x}$

Bước 1

Nhân $\sqrt[3]{x} \sqrt{2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 x}$

Bước 1.1.2

Viết lại $x^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{6}}$ .

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 x}$

Bước 1.1.3

Viết lại $x^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{2 x}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.1.5

Viết lại ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{3}{6}}$

Bước 1.1.6

Viết lại ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{x^{2} {(2 x)}^{3}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\sqrt[6]{x^{2} \cdot 2^{3} x^{3}}$

Bước 1.4

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} x^{2} \cdot 2^{3}}$

Bước 1.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{x^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

Bước 1.4.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 2^{3}}$

Bước 1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$

Bước 2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$ .

$\sqrt[6]{8 x^{5}}$