Đại số Ví dụ

$y = (x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = (x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$ .

$(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 4 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - 3 = 0$

Bước 1.2.3

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 1.2.3.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 1.2.4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 1.2.5

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 1.2.5.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 1.2.6

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 1.2.6.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 1.2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$ đúng.

$x = - 4, - 2, 1, 3$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 4, 0), (- 2, 0), (1, 0), (3, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = ((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0 + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0 + 4) (0 + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0 + 4) (0 + 2) (0 - 1) ((0) - 3)$

Bước 2.2.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0 + 4) (0 + 2) (0 - 1) (0 - 3)$

Bước 2.2.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = ((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Bước 2.2.6

Rút gọn $((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Cộng $0$ và $4$ .

$y = 4 ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Bước 2.2.6.2

Cộng $0$ và $2$ .

$y = 4 \cdot 2 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Bước 2.2.6.3

Nhân $4$ với $2$ .

$y = 8 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Bước 2.2.6.4

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$y = 8 \cdot - 1 ((0) - 3)$

Bước 2.2.6.5

Nhân $8$ với $- 1$ .

$y = - 8 ((0) - 3)$

Bước 2.2.6.6

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$y = - 8 \cdot - 3$

Bước 2.2.6.7

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$y = 24$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 24)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 4, 0), (- 2, 0), (1, 0), (3, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 24)$

Bước 4