Đại số Ví dụ

$3 x^{3} (2 x^{2} - 4 x) + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{3} (2 x^{2}) + 3 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) + 3 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \cdot 2 x^{2 + 3} + 3 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.4.1.3

Cộng $2$ và $3$ .

$3 \cdot 2 x^{5} + 3 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x^{5} + 3 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.4.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Di chuyển $x$ .

$6 x^{5} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.4.3.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$6 x^{5} + 3 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.4.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x^{5} + 3 \cdot - 4 x^{1 + 3} + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.4.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$6 x^{5} + 3 \cdot - 4 x^{4} + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.4.4

Nhân $3$ với $- 4$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (7 x^{2})$

Bước 1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (7 x^{2})$

Bước 1.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{2} x^{3} + 2 \cdot 7 x^{2} x^{2}$

Bước 1.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 (x^{3} x^{2}) + 2 \cdot 7 x^{2} x^{2}$

Bước 1.8.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{3 + 2} + 2 \cdot 7 x^{2} x^{2}$

Bước 1.8.1.3

Cộng $3$ và $2$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{5} + 2 \cdot 7 x^{2} x^{2}$

Bước 1.8.2

Nhân $2$ với $4$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{5} + 2 \cdot 7 x^{2} x^{2}$

Bước 1.8.3

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{5} + 2 \cdot 7 (x^{2} x^{2})$

Bước 1.8.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{5} + 2 \cdot 7 x^{2 + 2}$

Bước 1.8.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{5} + 2 \cdot 7 x^{4}$

Bước 1.8.4

Nhân $2$ với $7$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{5} + 14 x^{4}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $6 x^{5}$ và $8 x^{5}$ .

$14 x^{5} - 12 x^{4} + 14 x^{4}$

Bước 2.2

Cộng $- 12 x^{4}$ và $14 x^{4}$ .

$14 x^{5} + 2 x^{4}$