Đại số Ví dụ

$\frac{p^{2} - 9 p}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $p$ ra ngoài $p^{2} - 9 p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $p$ ra ngoài $p^{2}$ .

$\frac{p \cdot p - 9 p}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Bước 1.1.2

Đưa $p$ ra ngoài $- 9 p$ .

$\frac{p \cdot p + p \cdot - 9}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Bước 1.1.3

Đưa $p$ ra ngoài $p \cdot p + p \cdot - 9$ .

$\frac{p (p - 9)}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Bước 1.2

Phân tích $p^{2} - 4 p - 45$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 45$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 9, 5$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{p (p - 9)}{(p - 9) (p + 5)} - \frac{2}{p + 5}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $p - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p (p - 9)}{(p - 9) (p + 5)} - \frac{2}{p + 5}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{p}{p + 5} - \frac{2}{p + 5}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{p - 2}{p + 5}$