Đại số Ví dụ

$3 \log_{b} (4 x) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log_{b} (4 x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{b} ({(4 x)}^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$\log_{b} (4^{3} x^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

Bước 1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\log_{b} (64 x^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

Bước 1.4

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (5 y (6 z))$

Bước 1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (5 \cdot 6 y z)$

Bước 1.6

Nhân $5$ với $6$ .

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (30 y z)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{64 x^{3}}{30 y z})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $64 x^{3}$ .

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{30 y z})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $30 y z$ .

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{2 (15 y z)})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{2 (15 y z)})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{b} (\frac{32 x^{3}}{15 y z})$