Đại số Ví dụ

{(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

${(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng định lý nhị thức.

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 2.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 2.2.3

Nhân

3

$3$ với

1

$1$ .

1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 2.2.4

Nhân

- 2

$- 2$ với

3

$3$ .

1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 2.2.5

Nhân

3

$3$ với

1

$1$ .

1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 2.2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho

- 2 n

$- 2 n$ .

1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 2.2.7

Nâng

- 2

$- 2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 2.2.8

Nhân

4

$4$ với

3

$3$ .

1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 2.2.9

Áp dụng quy tắc tích số cho

- 2 n

$- 2 n$ .

1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 2.2.10

Nâng

- 2

$- 2$ lên lũy thừa

3

$3$ .

1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển

1

$1$ .

- 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$- 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 3.2

Di chuyển

- 6 n

$- 6 n$ .

12 n^{2} - 8 n^{3} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$12 n^{2} - 8 n^{3} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

Bước 3.3

Sắp xếp lại

12 n^{2}

$12 n^{2}$ và

- 8 n^{3}

$- 8 n^{3}$ .

- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$