Đại số Ví dụ

$1 - \frac{1}{8} p^{3}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$1^{3} - \frac{1}{8} p^{3}$

Bước 2

Viết lại $\frac{1}{8} p^{3}$ ở dạng ${(\frac{1}{2} p)}^{3}$ .

$1^{3} - {(\frac{1}{2} p)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 1$ và $b = \frac{1}{2} p$ .

$(1 - (\frac{1}{2} p)) (1^{2} + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1^{2} + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Bước 4.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Bước 4.3

Nhân $\frac{1}{2} p$ với $1$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{1}{2} p + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Bước 4.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Bước 4.5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + {(\frac{p}{2})}^{2})$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{p}{2}$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + \frac{p^{2}}{2^{2}})$

Bước 4.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + \frac{p^{2}}{4})$