Đại số Ví dụ

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5}$

Bước 1

Để viết $- \frac{3 x + 1}{x - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 (x - 5)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{3 x + 1}{x - 5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 5) \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - (3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + (- (3 x) - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{x + (- 3 x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{x + (- 3 x - 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Bước 4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x - 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Bước 4.5

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\frac{x - 6 x - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Bước 4.6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x - 6 x - 2}{2 (x - 5)}$

Bước 4.7

Trừ $6 x$ khỏi $x$ .

$\frac{- 5 x - 2}{2 (x - 5)}$

Bước 5

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 2}{2 (x - 5)}$

Bước 5.2

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (2)}{2 (x - 5)}$

Bước 5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

Bước 5.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Viết lại $- (5 x + 2)$ ở dạng $- 1 (5 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

Bước 5.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x + 2}{2 (x - 5)}$