Đại số Ví dụ

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[6]{x^{4}})}^{- 3}$

Bước 1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}})}^{- 3}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}})}^{- 3}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}})}^{- 3}$

Bước 4

Nhân $\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $\sqrt[3]{x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x^{2}})}^{- 3}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt[3]{x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1})}^{- 3}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 1})}^{- 3}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}^{- 3}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2 \cdot - 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{- 6}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}$ ở dạng $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{6}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3} \cdot 6}}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 6}{3}}}$

Bước 7.4

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{12}{3}}}$

Bước 7.5

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3}}}$

Bước 7.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3 (1)}}}$

Bước 7.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1}}}$

Bước 7.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{1}}}$

Bước 7.5.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$\frac{1}{x^{4}}$