Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 x^{- 5} y^{2})}^{0}}{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển ${(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 x^{- 5} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{5}}$ .

${(\frac{3}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{3}{x^{5}}$ và $y^{2}$ .

${(\frac{3 y^{2}}{x^{5}})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 y^{2}}{x^{5}}$ .

$\frac{{(3 y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{2}$ .

$\frac{3^{0} {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 6.2.2

Nhân $2$ với $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 6.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 6.4

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5 \cdot 0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 7.1.2

Nhân $5$ với $0$ .

$\frac{1}{x^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 7.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{1} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia $1$ cho $1$ .

$1 {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 8.2

Nhân ${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$ với $1$ .

${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Bước 9

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

Bước 10

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{4}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

Bước 11

Kết hợp $\frac{4}{x^{3}}$ và $y^{2}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2}$

Bước 12

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Bước 12.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Bước 13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Bước 13.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Bước 13.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}}$

Bước 14

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}}$

Bước 14.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$