Đại số Ví dụ

${(\frac{16 m^{9} n^{3}}{2^{6}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

${(\frac{16 m^{9} n^{3}}{64})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $16$ ra ngoài $16 m^{9} n^{3}$ .

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{64})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $64$ .

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{16 \cdot 4})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{16 \cdot 4})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{m^{9} n^{3}}{4})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{m^{9} n^{3}}{4}$ .

$\frac{{(m^{9} n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{9} n^{3}$ .

$\frac{{(m^{9})}^{\frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(m^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{9 (\frac{1}{3})} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{m^{3 (3) \frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{3} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3} n^{3 (\frac{1}{3})}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{3} n^{3 (\frac{1}{3})}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Bước 4.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{3} n^{1}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Bước 4.3

Rút gọn.

$\frac{m^{3} n}{4^{\frac{1}{3}}}$