Đại số Ví dụ

$\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}}$

Bước 1

Nhân $\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{\sqrt[4]{4 y} {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$

Bước 2.1.2

Nâng $\sqrt[4]{4 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{1} {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$

Bước 2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{1 + 3}}$

Bước 2.1.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{4}}$

Bước 2.1.5

Viết lại ${\sqrt[4]{4 y}}^{4}$ ở dạng $4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{4 y}$ ở dạng ${(4 y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{({(4 y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 2.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 2.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{1}}$

Bước 2.1.5.5

Rút gọn.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{4 y}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}$ .

$\frac{2 ({\sqrt[4]{4 y}}^{3})}{4 y}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 y$ .

$\frac{2 ({\sqrt[4]{4 y}}^{3})}{2 (2 y)}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{2 (2 y)}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{2 y}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[4]{4 y}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(4 y)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(4 y)}^{3}}}{2 y}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{3} y^{3}}}{2 y}$

Bước 3.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{64 y^{3}}}{2 y}$

Bước 3.4

Viết lại $64 y^{3}$ ở dạng $2^{4} \cdot (4 y^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $64$ .

$\frac{\sqrt[4]{16 (4) y^{3}}}{2 y}$

Bước 3.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 y^{3}}}{2 y}$

Bước 3.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot (4 y^{3})}}{2 y}$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt[4]{4 y^{3}}}{2 y}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt[4]{4 y^{3}}}{2 y}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{4 y^{3}}}{y}$