Đại số Ví dụ

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{2^{5}}$

Bước 1

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{32}$

Bước 2

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{16 (2)}$

Bước 2.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[6]{2} \cdot (4 \sqrt{2})$

Bước 4

Nhân $\sqrt[6]{2} (4 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Bước 4.1.2

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $2^{\frac{3}{6}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

Bước 4.1.3

Viết lại $2^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2} \sqrt[6]{2^{3}})$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 \sqrt[6]{2 \cdot 2^{3}}$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $2^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $2$ với $2^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt[6]{2^{1} \cdot 2^{3}}$

Bước 4.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \sqrt[6]{2^{1 + 3}}$

Bước 4.3.2

Cộng $1$ và $3$ .

$4 \sqrt[6]{2^{4}}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$4 \sqrt[6]{16}$

Bước 6

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$4 \sqrt[6]{4^{2}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt[6]{4^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$ .

$4 \sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 \sqrt[3]{4}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt[3]{4}$

Dạng thập phân:

$6.34960420 \dots$