Đại số Ví dụ

${(\frac{4 p^{4} r^{4}}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{4}$ và $p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $4 p^{4} r^{4}$ .

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $3 p^{2} r^{2}$ .

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{4 p^{2} r^{4}}{3 r^{2}})}^{3}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $r^{4}$ và $r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $r^{2}$ ra ngoài $4 p^{2} r^{4}$ .

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{3 r^{2}})}^{3}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $r^{2}$ ra ngoài $3 r^{2}$ .

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{4 p^{2} r^{2}}{3})}^{3}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 p^{2} r^{2}}{3}$ .

$\frac{{(4 p^{2} r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 p^{2} r^{2}$ .

$\frac{{(4 p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 p^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(p^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 p^{2 \cdot 3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{64 p^{6} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(r^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 p^{6} r^{2 \cdot 3}}{3^{3}}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{3^{3}}$

Bước 5

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{27}$