Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{- 12} \cdot 2 \sqrt{- 2}$

Bước 1

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$3 \sqrt{- 1 (12)} \cdot (2 \sqrt{- 2})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 \sqrt{- 2})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 \sqrt{- 2})$

Bước 4

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 \sqrt{- 1 (2)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (2)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Bước 7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$3 (i \cdot \sqrt{4 (3)}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (i \cdot (2 \sqrt{3})) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$3 (2 \cdot i \sqrt{3}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $3$ .

$6 (i \sqrt{3}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Bước 10

Nhân $6 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $2$ với $6$ .

$12 i \sqrt{3} (i \sqrt{2})$

Bước 10.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$12 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{2}$

Bước 10.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$12 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{2}$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{2}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$12 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{2}$

Bước 10.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$12 i^{2} \sqrt{2 \cdot 3}$

Bước 10.7

Nhân $2$ với $3$ .

$12 i^{2} \sqrt{6}$

Bước 11

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$12 \cdot - 1 \sqrt{6}$

Bước 12

Nhân $12$ với $- 1$ .

$- 12 \sqrt{6}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 12 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$- 29.39387691 \dots$