Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{7 w - 5}}{2} = \sqrt[4]{w - 2}$

Bước 1

Giải tìm $\sqrt[4]{7 w - 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 \frac{\sqrt[4]{7 w - 5}}{2} = 2 \sqrt[4]{w - 2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{\sqrt[4]{7 w - 5}}{2} = 2 \sqrt[4]{w - 2}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{7 w - 5} = 2 \sqrt[4]{w - 2}$

Bước 2

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $4$ .

${\sqrt[4]{7 w - 5}}^{4} = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{7 w - 5}$ ở dạng ${(7 w - 5)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(7 w - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(7 w - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(7 w - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 w - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(7 w - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(7 w - 5)}^{1} = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$7 w - 5 = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn ${(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt[4]{w - 2}$ .

$7 w - 5 = 2^{4} {\sqrt[4]{w - 2}}^{4}$

Bước 3.3.1.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$7 w - 5 = 16 {\sqrt[4]{w - 2}}^{4}$

Bước 3.3.1.2

Viết lại ${\sqrt[4]{w - 2}}^{4}$ ở dạng $w - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{w - 2}$ ở dạng ${(w - 2)}^{\frac{1}{4}}$ .

$7 w - 5 = 16 {({(w - 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

Bước 3.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 w - 5 = 16 {(w - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}$

Bước 3.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$7 w - 5 = 16 {(w - 2)}^{\frac{4}{4}}$

Bước 3.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 w - 5 = 16 {(w - 2)}^{\frac{4}{4}}$

Bước 3.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$7 w - 5 = 16 {(w - 2)}^{1}$

Bước 3.3.1.2.5

Rút gọn.

$7 w - 5 = 16 (w - 2)$

Bước 3.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 w - 5 = 16 w + 16 \cdot - 2$

Bước 3.3.1.4

Nhân $16$ với $- 2$ .

$7 w - 5 = 16 w - 32$

Bước 4

Giải tìm $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $w$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $16 w$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 w - 5 - 16 w = - 32$

Bước 4.1.2

Trừ $16 w$ khỏi $7 w$ .

$- 9 w - 5 = - 32$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $w$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 9 w = - 32 + 5$

Bước 4.2.2

Cộng $- 32$ và $5$ .

$- 9 w = - 27$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 9 w = - 27$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 w = - 27$ cho $- 9$ .

$\frac{- 9 w}{- 9} = \frac{- 27}{- 9}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 w}{- 9} = \frac{- 27}{- 9}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $w$ cho $1$ .

$w = \frac{- 27}{- 9}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia $- 27$ cho $- 9$ .

$w = 3$