Đại số Ví dụ

$\frac{4 x^{- 3} y^{4}}{8 x^{2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{2} {(y^{- 3})}^{2} x^{3}}$

Bước 2

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 (x^{3} x^{2}) {(y^{- 3})}^{2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{3 + 2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 y^{4}$ .

$\frac{4 (y^{4})}{8 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}$ .

$\frac{4 (y^{4})}{4 (2 x^{5} {(y^{- 3})}^{2})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y^{4}}{4 (2 x^{5} {(y^{- 3})}^{2})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 3 \cdot 2}}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 6}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} \frac{1}{y^{6}}}$

Bước 4.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{4}}{x^{5} \frac{2}{y^{6}}}$

Bước 4.3.2

Kết hợp $x^{5}$ và $\frac{2}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{x^{5} \cdot 2}{y^{6}}}$

Bước 4.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{5}$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{2 x^{5}}{y^{6}}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$

Bước 6

Nhân $y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $y^{4}$ và $\frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ .

$\frac{y^{4} y^{6}}{2 x^{5}}$

Bước 6.2

Nhân $y^{4}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{4 + 6}}{2 x^{5}}$

Bước 6.2.2

Cộng $4$ và $6$ .

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$