Đại số Ví dụ

$\sqrt{15} \cdot \sqrt{\frac{35}{12}}$

Bước 1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{15 \cdot \frac{35}{12}}$

Bước 2

Kết hợp $15$ và $\frac{35}{12}$ .

$\sqrt{\frac{15 \cdot 35}{12}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\frac{15 \cdot 35}{12}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 \cdot 35$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{12}}$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 (4)}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 \cdot 4}}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 35}{4}}$

Bước 4

Nhân $5$ với $35$ .

$\sqrt{\frac{175}{4}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{175}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $175$ ở dạng $5^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $175$ .

$\frac{\sqrt{25 (7)}}{\sqrt{4}}$

Bước 6.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}{\sqrt{4}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

Dạng thập phân:

$6.61437827 \dots$