Đại số Ví dụ

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8}}{t^{- 4}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{t^{- 8}}{t^{- 4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân với $1$ .

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 4}}}$

Bước 1.2

Đưa $t^{- 8}$ ra ngoài $t^{- 4}$ .

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 8} t^{4}}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 8} t^{4}}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[6]{\frac{1}{t^{4}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{t^{4}}}$

Bước 2.2

Viết lại $t^{4}$ ở dạng ${(t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{{(t^{2})}^{2}}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{1^{2}}{{(t^{2})}^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{t^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[6]{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[3]{\frac{1}{t^{2}}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{t^{2}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{t^{2}}}$

Bước 7

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$

Bước 8

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{t^{2}} {\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt[3]{t^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

Bước 9.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{1 + 2}}$

Bước 9.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{3}}$

Bước 9.5

Viết lại ${\sqrt[3]{t^{2}}}^{3}$ ở dạng $t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{t^{2}}$ ở dạng $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{(t^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Bước 9.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Bước 9.5.3

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Bước 9.5.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{6}{3}}}$

Bước 9.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Bước 9.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Bước 9.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Bước 9.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2}{1}}}$

Bước 9.5.5.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{2}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại ${\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(t^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(t^{2})}^{2}}}{t^{2}}$

Bước 10.2

Nhân các số mũ trong ${(t^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{t^{2 \cdot 2}}}{t^{2}}$

Bước 10.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{t^{4}}}{t^{2}}$

Bước 10.3

Đưa $t^{3}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{t^{3} t}}{t^{2}}$

Bước 10.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{t \sqrt[3]{t}}{t^{2}}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $t$ và $t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $t$ ra ngoài $t \sqrt[3]{t}$ .

$\frac{t (\sqrt[3]{t})}{t^{2}}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $t$ ra ngoài $t^{2}$ .

$\frac{t (\sqrt[3]{t})}{t \cdot t}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \sqrt[3]{t}}{t \cdot t}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{t}}{t}$