Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - x + 55 = x + 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - x + 55 - x = 5$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 55 = 5$

Bước 2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 2 x + 55 - 5 = 0$

Bước 3

Trừ $5$ khỏi $55$ .

$2 x^{2} - 2 x + 50 = 0$

Bước 4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 2 x + 50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 2 x + 50 = 0$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- x) + 50 = 0$

Bước 4.3

Đưa $2$ ra ngoài $50$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- x) + 2 (25) = 0$

Bước 4.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (x^{2} - x) + 2 (25) = 0$

Bước 4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - x) + 2 (25)$ .

$2 (x^{2} - x + 25) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} - x + 25) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} - x + 25) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - x + 25)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} - x + 25)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x^{2} - x + 25$ cho $1$ .

$x^{2} - x + 25 = \frac{0}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x^{2} - x + 25 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 1$ , và $c = 25$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $25$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 100}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Trừ $100$ khỏi $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 99}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.4

Viết lại $- 99$ ở dạng $- 1 (99)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 99}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (99)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{99}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{99}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{99}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.7

Viết lại $99$ ở dạng $3^{2} \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.7.1

Đưa $9$ ra ngoài $99$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{9 (11)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{1 \pm i \cdot (3 \sqrt{11})}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{11}}{2}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + 3 i \sqrt{11}}{2}, \frac{1 - 3 i \sqrt{11}}{2}$