Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{5 x + 10} - \sqrt[3]{x - 4} = 0$

Bước 1

Cộng $\sqrt[3]{x - 4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[3]{5 x + 10} = \sqrt[3]{x - 4}$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{5 x + 10}}^{3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5 x + 10}$ ở dạng ${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(5 x + 10)}^{1} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$5 x + 10 = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$ ở dạng $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x - 4}$ ở dạng ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$5 x + 10 = {({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 3.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 3.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{3}{3}}$

Bước 3.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{3}{3}}$

Bước 3.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{1}$

Bước 3.3.1.5

Rút gọn.

$5 x + 10 = x - 4$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x + 10 - x = - 4$

Bước 4.1.2

Trừ $x$ khỏi $5 x$ .

$4 x + 10 = - 4$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = - 4 - 10$

Bước 4.2.2

Trừ $10$ khỏi $- 4$ .

$4 x = - 14$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 14$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 14$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 14}{4}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 14$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{4}$

Bước 4.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Bước 4.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Bước 4.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 7}{2}$

Bước 4.3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{7}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 3.5$

Dạng hỗn số:

$x = - 3 \frac{1}{2}$