Đại số Ví dụ

$(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$

Bước 1

Khai triển $(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$c^{2} c + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $c^{2}$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $c^{2}$ với $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$c^{2} c^{1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Bước 2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c^{2 + 1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Bước 2.1.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$c^{3} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Bước 2.1.2

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $c$ .

$c^{3} + c^{2} d - (c \cdot c) d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Bước 2.1.2.2

Nhân $c$ với $c$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Bước 2.1.3

Nhân $d$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c (d \cdot d) - d^{2} c - d^{2} d$

Bước 2.1.3.2

Nhân $d$ với $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{2} d$

Bước 2.1.4

Nhân $d^{2}$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Di chuyển $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d \cdot d^{2})$

Bước 2.1.4.2

Nhân $d$ với $d^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d^{1} d^{2})$

Bước 2.1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{1 + 2}$

Bước 2.1.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $c^{2} d$ khỏi $c^{2} d$ .

$c^{3} + 0 - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Bước 2.2.2

Cộng $c^{3}$ và $0$ .

$c^{3} - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Bước 3

Trừ $d^{2} c$ khỏi $- c d^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $d^{2}$ .

$c^{3} - c d^{2} - 1 c d^{2} - d^{3}$

Bước 3.2

Trừ $c d^{2}$ khỏi $- c d^{2}$ .

$c^{3} - 2 c d^{2} - d^{3}$