Đại số Ví dụ

${(64 x^{3} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(64 x^{3} \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 2

Nhân $64 x^{3} \frac{1}{y^{12}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $64$ và $\frac{1}{y^{12}}$ .

${(x^{3} \frac{64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{64}{y^{12}}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 3

Di chuyển $64$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

${(\frac{64 \cdot x^{3}}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{64 x^{3}}{y^{12}}$ .

$\frac{{(64 x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $64 x^{3}$ .

$\frac{64^{\frac{1}{6}} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $64$ ở dạng $2^{6}$ .

$\frac{{(2^{6})}^{\frac{1}{6}} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 5.4

Tính số mũ.

$\frac{2 {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 5.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3 (\frac{1}{6})}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 5.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 x^{3 \frac{1}{3 (2)}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{12})}^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{12 (\frac{1}{6})}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{6 (2) \frac{1}{6}}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{6 \cdot 2 \frac{1}{6}}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}$