Đại số Ví dụ

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + 1 \frac{1}{2} y$

Bước 1

Chuyển đổi $1 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (1 + \frac{1}{2}) y$

Bước 1.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{2 + 1}{2} y$

Bước 1.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{3}{2} y$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{3}$ .

$2 x + 3 y - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{3}{2} y$

Bước 2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{3}{2} y$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $y$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 3

Để viết $2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$3 y + 2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $2 x$ và $\frac{3}{3}$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 y + \frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x \cdot 3 - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x \cdot 3$ .

$3 y + \frac{2 x (3) - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 5.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 2 x$ .

$3 y + \frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 5.1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (3) + 2 x (- 1)$ .

$3 y + \frac{2 x (3 - 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 2}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $2$ .

$3 y + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 6

Để viết $3 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 7

Kết hợp $3 y$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 y \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 9

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Bước 10

Để viết $\frac{9 y + 4 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2}$

Bước 11

Để viết $\frac{3 y}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 12

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $\frac{9 y + 4 x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 12.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 12.3

Nhân $\frac{3 y}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Bước 12.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{6}$

Bước 13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Bước 14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 y \cdot 2 + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Bước 14.2

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{18 y + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Bước 14.3

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{18 y + 8 x + 3 y \cdot 3}{6}$

Bước 14.4

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{18 y + 8 x + 9 y}{6}$

Bước 14.5

Cộng $18 y$ và $9 y$ .

$\frac{8 x + 27 y}{6}$