Đại số Ví dụ

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 1

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (6)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (12)} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 7

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{- 1 (5)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 10

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (3)}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 10.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (| 2 | \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 12

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 13

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$i \sqrt{6} \cdot (2 \cdot i \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 14

Nhân $i \sqrt{6} (2 i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 14.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 14.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{6} (2 i^{1 + 1} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 14.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{6} (2 i^{2} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 14.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 i^{2} \sqrt{6 \cdot 3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 14.6

Nhân $6$ với $3$ .

$2 i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 15

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 16

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 17

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$- 2 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 17.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 18

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 (| 3 | \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 19

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$- 2 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 20

Nhân $3$ với $- 2$ .

$- 6 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 21

Nhân $- 6 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 6 \sqrt{5 \cdot 2} i$

Bước 21.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- 6 \sqrt{10} i$