Đại số Ví dụ

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Bước 1

Rút gọn $(2 x - 1) (2 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Bước 1.3

Khai triển $(2 x - 1) (2 x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $2 x \cdot 1$ và $- 1 (2 x)$ .

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.4.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $1 \cdot 2 x$ .

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.4.1.3

Cộng $2 x (2 x)$ và $0$ .

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.4.2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.4.2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.4.2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.4.2.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$4 x^{2} - 1 = x (2 x + 3)$

Bước 2

Rút gọn $x (2 x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x^{2} - 1 = x (2 x) + x \cdot 3$

Bước 2.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + x \cdot 3$

Bước 2.1.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + 3 \cdot x$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $x$ .

$4 x^{2} - 1 = 2 (x \cdot x) + 3 \cdot x$

Bước 2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 \cdot x$

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 x$

Bước 3

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$2 x^{2} + 3 x = 4 x^{2} - 1$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $4 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 3 x - 4 x^{2} = - 1$

Bước 4.2

Trừ $4 x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 3 x = - 1$

Bước 5

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = - 2$ , $b = 3$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 1)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2 \cdot 1}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8 \cdot 1}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $8$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.3

Cộng $9$ và $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{- 4}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{- 4}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 1.78077640 \dots, - 0.28077640 \dots$