Đại số Ví dụ

${(x^{5})}^{3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.1.2

Nhân $5$ với $3$ .

$x^{15} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{8}$ .

$x^{15} (16^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.4

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$4^{1} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính số mũ.

$4 x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{15} x^{8 (\frac{1}{2})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$4 x^{15} x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{15} x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 x^{15} x^{4}$

Bước 4

Nhân $x^{15}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$4 (x^{4} x^{15})$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{4 + 15}$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $15$ .

$4 x^{19}$