Đại số Ví dụ

$- \sqrt{{(y + 7)}^{16}}$

Bước 1

Viết lại ${(y + 7)}^{16}$ ở dạng ${({(y + 7)}^{8})}^{2}$ .

$- \sqrt{{({(y + 7)}^{8})}^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- {(y + 7)}^{8}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$- (y^{8} + 8 y^{7} \cdot 7 + 28 y^{6} \cdot 7^{2} + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $7$ với $8$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 7^{2} + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4.1.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 49 + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4.1.3

Nhân $49$ với $28$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4.1.4

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 56 y^{5} \cdot 343 + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4.1.5

Nhân $343$ với $56$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4.1.6

Nâng $7$ lên lũy thừa $4$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 2401 + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4.1.7

Nhân $2401$ với $70$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4.1.8

Nâng $7$ lên lũy thừa $5$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 56 y^{3} \cdot 16807 + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4.1.9

Nhân $16807$ với $56$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4.1.10

Nâng $7$ lên lũy thừa $6$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 117649 + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4.1.11

Nhân $117649$ với $28$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8})$

Bước 4.1.12

Nâng $7$ lên lũy thừa $7$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 8 y \cdot 823543 + 7^{8})$

Bước 4.1.13

Nhân $823543$ với $8$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 6588344 y + 7^{8})$

Bước 4.1.14

Nâng $7$ lên lũy thừa $8$ .

$- (y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 6588344 y + 5764801)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- y^{8} - (56 y^{7}) - (1372 y^{6}) - (19208 y^{5}) - (168070 y^{4}) - (941192 y^{3}) - (3294172 y^{2}) - (6588344 y) - 1 \cdot 5764801$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $56$ với $- 1$ .

$- y^{8} - 56 y^{7} - (1372 y^{6}) - (19208 y^{5}) - (168070 y^{4}) - (941192 y^{3}) - (3294172 y^{2}) - (6588344 y) - 1 \cdot 5764801$

Bước 5.2

Nhân $1372$ với $- 1$ .

$- y^{8} - 56 y^{7} - 1372 y^{6} - (19208 y^{5}) - (168070 y^{4}) - (941192 y^{3}) - (3294172 y^{2}) - (6588344 y) - 1 \cdot 5764801$

Bước 5.3

Nhân $19208$ với $- 1$ .

$- y^{8} - 56 y^{7} - 1372 y^{6} - 19208 y^{5} - (168070 y^{4}) - (941192 y^{3}) - (3294172 y^{2}) - (6588344 y) - 1 \cdot 5764801$

Bước 5.4

Nhân $168070$ với $- 1$ .

$- y^{8} - 56 y^{7} - 1372 y^{6} - 19208 y^{5} - 168070 y^{4} - (941192 y^{3}) - (3294172 y^{2}) - (6588344 y) - 1 \cdot 5764801$

Bước 5.5

Nhân $941192$ với $- 1$ .

$- y^{8} - 56 y^{7} - 1372 y^{6} - 19208 y^{5} - 168070 y^{4} - 941192 y^{3} - (3294172 y^{2}) - (6588344 y) - 1 \cdot 5764801$

Bước 5.6

Nhân $3294172$ với $- 1$ .

$- y^{8} - 56 y^{7} - 1372 y^{6} - 19208 y^{5} - 168070 y^{4} - 941192 y^{3} - 3294172 y^{2} - (6588344 y) - 1 \cdot 5764801$

Bước 5.7

Nhân $6588344$ với $- 1$ .

$- y^{8} - 56 y^{7} - 1372 y^{6} - 19208 y^{5} - 168070 y^{4} - 941192 y^{3} - 3294172 y^{2} - 6588344 y - 1 \cdot 5764801$

Bước 5.8

Nhân $- 1$ với $5764801$ .

$- y^{8} - 56 y^{7} - 1372 y^{6} - 19208 y^{5} - 168070 y^{4} - 941192 y^{3} - 3294172 y^{2} - 6588344 y - 5764801$