Đại số Ví dụ

$\frac{3 x^{2}}{x + 2} \div \frac{3 x}{x^{2} - 4}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x)}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x \cdot x}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{x + 2} (x^{2} - 4)$

Bước 2.2

Nhân $\frac{x}{x + 2}$ với $x^{2} - 4$ .

$\frac{x (x^{2} - 4)}{x + 2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Bước 4.1.2

Chia $x (x - 2)$ cho $1$ .

$x (x - 2)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Bước 4.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Bước 4.3.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 2 x$