Đại số Ví dụ

$64 x^{3} + 8$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $8$ từ $64 x^{3} + 8$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $8$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $8$ từ biểu thức $64 x^{3}$ ra ngoài.

$8 (8 x^{3}) + 8$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $8$ từ biểu thức $8$ ra ngoài.

$8 (8 x^{3}) + 8 (1)$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $8$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$8 (8 x^{3} + 1)$

Bước 2

Viết lại $8 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{3}$ .

$8 ({(2 x)}^{3} + 1)$

Bước 3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$8 ({(2 x)}^{3} + 1^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 2 x$ và $b = 1$ .

$8 ((2 x + 1) ({(2 x)}^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$8 ((2 x + 1) (2^{2} x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5.4

Nhân $- 2$ với $1$ .

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1^{2}))$

Bước 5.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1))$